Also prinzipiell werden die Links schon aufgeführt. Allerdings als php-Anweisung.
Laut deinen Schilderungen wäre also (K2-Template-Override vorausgesetzt -> wegen Updatesicherheit) die Datei "category_item.php" für dich relevant.
Ich hab aber gerade gesehen, dass dort standardmäßig ein Link zum entsprechenden Artikel auf das Bild gesetzt ist. In der Standardeinstellung von K2 für Artikellisten ist normalerweise auf dem Bild, der Überschrift und dem Weiterlesen-Button derselbe Link gesetzt.
Hast du schon mal probiert den weiterlesen-Button auszublenden? Finde ich übrigens sehr merkwürdig, dass der Button über dem Bild liegt. Sollte eigentlich nicht so sein... Liegt das vielleicht am Website-Template?
Ein Link zur betreffenden Seite wäre mal interessant.