Hola!,
He activado "SEF Advanced" y la URLS que obtengo son:
www.midominio.com/component/k2/id-categoria/alias-de-item.html

¿cómo puedo evitar que incluya "component/k2"?

No he encontrado nada al respecto

¿Se puede hacer que no incluya el número de categoría en la url?

Saludos y gracias.

Hola.

El SEF de K2 modifica las url's propias, no las superiores. ¿Tienes activado el SEF de Joomla?

Te recomiendo usar el componente sh404sef, ya que como dices el componente/item/blog/tag etc... de K2 puede crear muchas URL que Google considera duplicadas, con ese componente puedes elegir la principal por lo que es a la que Google le dará prioridad.

Para evitar que aparezca component/k2/ tienes que crear un item de menú que contenga las categorías ó categoría que necesitas.

Así, si creas la categoría noticias y creas un menú que tire de esa categoría los items que estén esa categoría se mostrarán como

www.midominio.com/noticias/alias-de-item.html

en vez de

www.midominio.com/component/k2/id-categoria/alias-de-item.html