He creado una caja de busqueda con la herramienta de K2 Tools y funciona correctamente.
Por otro lado menciono que estoy utilizando una plantilla de 1170 o 940 px y la caja la busqueda la he asignado en la posicion rigth del templete pero al agregar el icono de busqueda este me queda en la posicion inferior cuando deberia de quedar aun lado de la caja de busqueda.

Por tal motivo pregunto como puedo disminuir un poco lo largo de la caja de busqueda para lograr mi proposito.

No tienes un enlace para verificar con precisión donde deberías hacer el cambio del ancho?

www.cgtractors.com/index.php/item/6-tractor

Nunca vi el botón como lo muestras en la captura, pero para modificar el ancho de la caja de búsquedas debes hacer el cambio correspondiente e templates/blue_design_ii/css/template.css a partir de la línea 715. En tu caso es cambiar el valor del ancho para definirlo del tamaño que quieras.